電子電路維修測試儀的ASA測試的理論（之二）是什么？
（接之一）
二、電阻的VI曲線
電阻的電壓、電流方程zui為大家熟悉。即R=V/I。方程說明在電阻負載上，電壓和電流是線性關(guān)系。顯示在VI平面上，就是一條過零點的斜線。其斜率大小表示其阻值。如下圖:

 

（見圖一）

當電阻增加時，斜率減小，斜線向水平方向變動；當電阻減小時，斜率增大，斜線向垂直方向變動。
三、電容的VI曲線
通常情況下人們不關(guān)心電容的電壓、電流方程。但它對電路測試儀來說，卻是十分重要的?，F(xiàn)將其方程推導如下：
電容的數(shù)學模型為：

du
i = C--------
dt

即將一個交變電壓施加在電容上，通過電容的電流和電壓隨時間的變化成正比。比值就是電容值。將正弦波：V = VM Sinωt 加在電容上，我們就有：

du d
i = c------ = C------（VmSintωt） = VmωCcosωt
dt dt

因此，加在電容兩端的電壓和電流給出為：

V = VM Sinωt
i=VMωc cosωt

為了在VI平面上將電壓和電流關(guān)系表現(xiàn)出來，將上兩式平方后求和，整理后得到：
ｕ 2 i 2 2 2
（--------） + （------------） = Sin ωt + cos ωt
Vm Vmωc

因為：

2 2
Sin ωt + cos ωt =1

可消去時間參數(shù)t，得到電容的VI曲線方程：

ｕ 2 i 2
（--------） + （------------） = 1
Vm Vmωc

這是一個橢圓方程。其中:
VM：正弦波幅值；
ω：正弦波的角頻率，并且ω=2Лf，f為正弦波頻率；
C：電容值。
這是在理想電壓源作用下電容的VI曲線方程。實際進行VI曲線測試時，總要給電壓源串上一個輸出電阻R。考慮到R的影響，電容的VI曲線方程變?yōu)椋?/p>

ｕ 2 i 2
（--------（1+Rωc）） + （----------（1+Rωc）） = 1
Vm Vmωc

從上式可以看出：
當 ｕ=0時，
c
i = Vmω------------
（1+Rωc）

當i=0時，

Vm
v = ------------
（1+Rωc）

由此可得出下圖：

（見圖二）

如果我們希望得到一個很圓的電容曲線，在f=48Hz，橫軸單位?。悍?，縱軸單位取：毫安時，可以算出電容約為3.3V。（待續(xù)）。