流固耦合技術(shù)在水輪機(jī)蝶閥活門動(dòng)態(tài)特性分析中的應(yīng)用

1概述水輪機(jī)蝶閥的活門是水輪機(jī)的重要部件?；铋T在關(guān)閉位置時(shí)，承受全部水壓力；在全開位置時(shí)，處在水流中心，因此，活門需要足夠的強(qiáng)度和剛度。同時(shí)，活門處于開啟位置時(shí)，來水要經(jīng)過活門，產(chǎn)生的流體紊亂會(huì)導(dǎo)致活
        1 概述
        水輪機(jī)蝶閥的活門是水輪機(jī)的重要部件。活門在關(guān)閉位置時(shí)，承受全部水壓力；在全開位置時(shí)，處在水流中心，因此，活門需要足夠的強(qiáng)度和剛度。同時(shí)，活門處于開啟位置時(shí)，來水要經(jīng)過活門，產(chǎn)生的流體紊亂會(huì)導(dǎo)致活門的振動(dòng)，因此要求活門具有良好的水力性能。
        本文利用有限元分析軟件ADINA，采用直接耦合的方法，對(duì)某型號(hào)活門進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，求解活門在流體中的固有頻率；根據(jù)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，從而確保流體的激振頻率遠(yuǎn)離活門的固有頻率，可以保證活門在開啟狀態(tài)下，不會(huì)因?yàn)榭ㄩT渦，造成活門振動(dòng)加重，甚至出現(xiàn)裂紋破壞。
        2 數(shù)學(xué)模型
        流固耦合的主要表現(xiàn)為：流體的流動(dòng)作用在結(jié)構(gòu)表面，構(gòu)成結(jié)構(gòu)流體邊界，引起結(jié)構(gòu)的變形振動(dòng)；同時(shí)結(jié)構(gòu)變形改變流體的流動(dòng)空間，構(gòu)成新的流體的運(yùn)動(dòng)邊界，導(dǎo)致流場(chǎng)變化。這兩種介質(zhì)的相互作用耦合在一起，構(gòu)成一個(gè)整體。
        2.1 不可壓縮黏性流體流動(dòng)的有限元方程
        不可壓縮黏性流體流動(dòng)的連續(xù)方程和Navieostokes方程
        
        將計(jì)算區(qū)域分為有限多個(gè)單元，可以得到相應(yīng)的有限元方程
        
        式中：各個(gè)下標(biāo)α、β、γ=1、2、?、r（r為單元的節(jié)點(diǎn)總數(shù)），各系數(shù)陣的上標(biāo)和變量的下標(biāo)i、j、k=1、2、3，分別代表空間坐標(biāo)x、y、zo
        應(yīng)用相同的方法可以導(dǎo)出關(guān)于連續(xù)方程的單元，有限元方程
        
        將有限元方程按計(jì)算區(qū)域根據(jù)一定的方式迭加起來，便得到了關(guān)于求解不可壓縮薪性流體流動(dòng)的總體矩陣方程如下
        
        2.2 彈性結(jié)構(gòu)體的有限元方程
        動(dòng)態(tài)中單元的運(yùn)動(dòng)方程為
        
        結(jié)構(gòu)整體的運(yùn)動(dòng)方程式可以用單元的運(yùn)動(dòng)方程作為基礎(chǔ)，按一定的方式疊加而得到
        
        結(jié)構(gòu)整體的有限元方程為
        
        2.3 流固藕合的有限元方程
        考慮流體的作用，彈性體在流體中離散后的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程應(yīng)該寫成
        
        其中，F(xiàn)（t）為節(jié)點(diǎn)外加載荷向量，Rt（t）為流體與結(jié)構(gòu)相互作用而產(chǎn)生的附加節(jié)點(diǎn)向量，它們都是壓力P的函數(shù)。
        所以可以寫成
        
        在流動(dòng)水場(chǎng)中，求解流體彈性問題的擾動(dòng)流程不僅與彈性體的變形有關(guān)，還與初始流動(dòng)水場(chǎng)的速度有關(guān)。這時(shí)水壓力不僅產(chǎn)生了附加質(zhì)量，還產(chǎn)生了附加阻尼項(xiàng)和附加剛度項(xiàng)，流固耦合問題的物理實(shí)質(zhì)是聯(lián)合求解方程組
        
        3 計(jì)算結(jié)果
        利用有限元分析軟件ADINA，進(jìn)行水輪機(jī)蝶閥活門的動(dòng)態(tài)特性分析，首先計(jì)算活門在空氣中的固有頻率，同時(shí)計(jì)算活門在流體中的固有頻率，比較活門在兩種介質(zhì)中的動(dòng)態(tài)特性的差異?；铋T計(jì)算有限元模型見圖1。

圖1 活門計(jì)算有限元模型

        3.1 活門在空氣中的動(dòng)態(tài)特性
        首先計(jì)算活門在空氣中的固有頻率，如圖1-圖6所示。

圖2 活門*階固有頻率（空氣中）

圖3 活門第二階固有頻率（空氣中）

圖4 活門第三階固有頻率（空氣中）

圖5 活門第四階固有頻率（空氣中）

圖6 活門第五階固有頻率（空氣中）

        3.2 活門在水中的動(dòng)態(tài)特性
        采用ADINA的流固耦合技術(shù)，計(jì)算活門在水中的固有頻率。計(jì)算模型的網(wǎng)格與計(jì)算空氣中活門固有頻率一致，考慮流體的附加質(zhì)量和附加剛度，水中結(jié)構(gòu)件的固有頻率會(huì)有改變，改變的幅度，也在計(jì)算中得到體現(xiàn)。如圖7-圖11所示。

圖7 活門*階固有頻率（水中）

圖8 活門第二階固有頻率（水中）

圖9 活門第三階固有頻率（水中）

圖10 活門第四階固有頻率（水中）

圖11 活門第五階固有頻率（水中）

        針對(duì)同一振型的固有頻率，得到表1所列結(jié)果。

表1 固有頻率結(jié)果

        3.3 計(jì)算結(jié)果
        經(jīng)過計(jì)算，活門在流場(chǎng)中的固有頻率比空氣中的固有頻率有所下降，而且，對(duì)于不同的振型，固有頻率下降幅度不同；模型振型階數(shù)發(fā)生變化。
        4 結(jié)論
        利用有限元分析軟件ADINA，對(duì)某型號(hào)的水輪機(jī)活門進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析。采用流固耦合方法，求解了活門在空氣中和流體中的固有頻率，改進(jìn)了已有的求解方法，從而，能夠更好地避免活門出現(xiàn)渦流振動(dòng)的情況。
        計(jì)算說明，采用流固藕合技術(shù)才能準(zhǔn)確的計(jì)算活門的固有頻率，從而為活門結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化及水輪機(jī)振動(dòng)故障的診斷，提供了理論指導(dǎo)。