目錄
第1章小波分析基礎(chǔ)1
11小波分析簡(jiǎn)介1
111信號(hào)分析的有力工具——Fourier分析3
112Fourier分析的缺陷5
113小波及小波分析的特點(diǎn)7
12小波分析理論9
121小波的定義11
122用小波實(shí)現(xiàn)多分辨分析14
123離散小波變換及逆變換15
124Mallat“塔式”分解算法16
125連續(xù)小波變換18
13換個(gè)角度看小波變換19
131用卷積實(shí)現(xiàn)小波變換19
132從濾波器的角度看小波變換21
133用矩陣實(shí)現(xiàn)小波變換21
參考文獻(xiàn)22
第2章Fourier分析及其應(yīng)用24
21Fourier分析24
211從Fourier級(jí)數(shù)到Fourier變換24
212離散Fourier變換及快速算法25
213Fourier級(jí)數(shù)與Fourier最小二乘法27
214Fourier平滑、Fourier插值及Fourier卷積和自去
卷積27
22應(yīng)用實(shí)例30
221Fourier最小二乘法處理含噪聲信號(hào)30
222Fourier平滑在分析化學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例34
223Fourier去卷積方法對(duì)電分析信號(hào)的處理34
參考文獻(xiàn)35
第3章樣條小波37
31樣條函數(shù)和樣條小波37
311樣條函數(shù)的特點(diǎn)和常用的樣條函數(shù)37
312從樣條函數(shù)到樣條小波39
32樣條函數(shù)在信號(hào)處理中的應(yīng)用41
321樣條插值方法41
322樣條擬合方法43
323樣條最小二乘法44
33樣條小波47
331基于樣條小波的多分辨分析及分解與重構(gòu)47
332樣條小波分析在電分析信號(hào)中的應(yīng)用54
333樣條小波的平滑方法57
334樣條小波最小二乘法57
335應(yīng)用舉例60
參考文獻(xiàn)66
第4章正交小波和小波包67
41Daubechies小波函數(shù)68
411Daubechies正交小波的構(gòu)造與算法69
412分析化學(xué)信號(hào)的正交小波表示方法82
413基于Daubechies正交小波的分析化學(xué)信號(hào)處理
實(shí)例83
42小波包86
421小波包的定義及其分解與重構(gòu)86
422小波包分析在化學(xué)信號(hào)分析中的應(yīng)用93
參考文獻(xiàn)95
第5章重疊分析信號(hào)的小波方法97
51重疊分析信號(hào)的頻率特征與重疊峰分辨的基本原理97
52重疊信號(hào)分析的技術(shù)98
521提取離散小波變換99
522樣條小波濾波器加工方法104
523基于連續(xù)小波變換技術(shù)的重疊峰定位方法106
524分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)與Fourier相關(guān)的小波解析重疊信號(hào)112
525運(yùn)用小波變換的奇異值檢測(cè)功能121
526基于小波的導(dǎo)數(shù)技術(shù)126
527其他重疊峰的分辨技術(shù)129
參考文獻(xiàn)129
第6章小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在化學(xué)信號(hào)分析中的應(yīng)用131
61小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)132
611非線性問題的解決方案——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)132
612典型bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法134
62小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合144
63小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在化學(xué)中的應(yīng)用147
631非線性預(yù)測(cè)147
632數(shù)據(jù)壓縮和非線性逼近148
633模式識(shí)別150
參考文獻(xiàn)152
第7章基于小波變換的頻率譜及分形153
71連續(xù)小波變換的三種衍生譜——小波頻率譜、點(diǎn)頻率譜和
時(shí)間頻率譜
小波分析技術(shù)在分析化學(xué)中的應(yīng)用延伸了分析化學(xué)的觸角，給分析化學(xué)注入了新的活力。本書作者是國(guó)內(nèi)最先將小波分析引入分析化學(xué)的工作者之一，他們?cè)谧约嚎蒲械幕A(chǔ)上參閱了國(guó)內(nèi)外大量的有關(guān)小波分析的文獻(xiàn)后編著了此書。書中介紹了近年來(lái)迅速興起并廣泛應(yīng)用的小波分析技術(shù)在分析化學(xué)中的應(yīng)用。包括小波分析和Fourier分析的基本原理和算法、重疊分析信號(hào)的小波分析方法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、連續(xù)小波變換的應(yīng)用以及小波分析在分析化學(xué)中的其他應(yīng)用。書中每一章的闡述都是從原理到算法（包括部分程序）再到應(yīng)用，其敘述詳盡、淺顯、通俗，盡量避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。
本書可對(duì)分析化學(xué)工作者，特別是化學(xué)計(jì)量學(xué)工作者提供一些有價(jià)值的參考。適合作為分析化學(xué)碩士、博士研究生的有關(guān)小波分析的教材，也可供其他科研人員參考。 |
